男子组和女子组都有的项目是:跳马和自由体操。奥运会的体操项目中,男子组项目有:吊环、跳马、自由体操、单杠、鞍马和双杠,女子组的项目有:平衡木、跳马、高低杠和自由体操。可以看出,两者共同拥有的项目是跳马和自由体操。除了奥运项目,体操还有竞技健美操、技巧运动等多种项目。